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Table 1

Angular coordinates for the different resonances.

3:2&3:2 2:1&3:2 2:1&2:1
q1 3λ2 − 2λ1ϖ1 2λ2λ1ϖ1 2λ2λ1ϖ1
q2 3λ2 − 2λ1ϖ2 2λ2λ1ϖ2 2λ2λ1ϖ2
q3 3λ3 − 2λ2ϖ3 3λ3 − 2λ2ϖ3 2λ2λ1ϖ3
q4 5λ2 − 2λ1 − 3λ3 3λ3 − 4λ2 + λ1 3λ2λ1 − 2λ3
q5 λ1λ3 λ1λ3 λ3 − 3λ2 + 2λ1
q6 λ3 λ3
q7 3λ2 − 2λ1 − Ω1 2λ2λ1 − Ω1 2λ2λ1 − Ω1
q8 3λ2 − 2λ1 − Ω2 2λ2λ1 − Ω2 2λ2λ1 − Ω2
q9 3λ3 − 2λ2 − Ω3 3λ3 − 2λ2 − Ω3 2λ3λ2 − Ω3

2:1&3:1 3:1&3:1

q1 2λ2λ1ϖ1 3λ2λ1 − 2ϖ1
q2 2λ2λ1ϖ2 3λ2λ1ϖ1ϖ2
q3 3λ3λ2ϖ3ϖ2 3λ3λ2ϖ3ϖ2
q4 3λ2 − 3λ3λ1 + ϖ2 4λ2 − 3λ3λ1ϖ1 + ϖ2
q5 λ1λ3 λ1λ3
q6 λ3 λ3
q7 2λ2λ1 − Ω1 3λ2λ1 − 2Ω1
q8 2λ2λ1 − Ω2 3λ2λ1 − Ω1 − Ω2
q9 3λ3λ2 − Ω3 − Ω2 3λ3λ2 − Ω3 − Ω2

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