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Table B.1.

Parameters obtained from multi-variable correlation fittings to Equation 8 and Pearson correlation strength and null probability.

Y log νbr, opt X β γ δ r p
log νbr, X log νbr, low log NH 0 . 83 0.05 + 0.05 $ 0.83^{+0.05}_{-0.05} $ 0 . 12 0.07 + 0.07 $ -0.12^{+0.07}_{-0.07} $ 6 . 07 1.44 + 1.42 $ 6.07^{+1.42}_{-1.44} $ 0.50 0.06
log Lbol 0 . 63 0.05 + 0.05 $ 0.63^{+0.05}_{-0.05} $ 0 . 01 0.02 + 0.02 $ 0.01^{+0.02}_{-0.02} $ 2 . 48 0.82 + 0.81 $ 2.48^{+0.81}_{-0.82} $ 0.50 0.06
log LX 0 . 63 0.05 + 0.05 $ 0.63^{+0.05}_{-0.05} $ 0 . 02 0.02 + 0.02 $ 0.02^{+0.02}_{-0.02} $ 2 . 22 0.73 + 0.73 $ 2.22^{+0.73}_{-0.73} $ 0.50 0.06
log LV 0 . 52 0.05 + 0.05 $ 0.52^{+0.05}_{-0.05} $ 0 . 19 0.06 + 0.06 $ -0.19^{+0.06}_{-0.06} $ 11 . 13 2.59 + 2.59 $ 11.13^{+2.59}_{-2.59} $ 0.54 0.04
log(LV/LX) 0 . 74 0.05 + 0.05 $ 0.74^{+0.05}_{-0.05} $ 0 . 18 0.08 + 0.08 $ -0.18^{+0.08}_{-0.08} $ 3 . 40 0.17 + 0.17 $ 3.40^{+0.17}_{-0.17} $ 0.53 0.04
log νbr, hig log NH 0 . 65 0.03 + 0.04 $ 0.65^{+0.04}_{-0.03} $ 0 . 47 0.11 + 0.11 $ -0.47^{+0.11}_{-0.11} $ 12 . 48 2.42 + 2.29 $ 12.48^{+2.29}_{-2.42} $ 0.63 0.02
log Lbol 0.57 0 . 18 0.05 + 0.05 $ -0.18^{+0.05}_{-0.05} $ 10 . 25 2.1 + 2.09 $ 10.25^{+2.09}_{-2.1} $ 0.73 0.005
log LX 0.57 0 . 21 0.05 + 0.05 $ -0.21^{+0.05}_{-0.05} $ 11 . 25 2.26 + 2.24 $ 11.25^{+2.24}_{-2.26} $ 0.73 0.005
log LV 0 . 21 0.04 + 0.04 $ 0.21^{+0.04}_{-0.04} $ 0 . 25 0.05 + 0.05 $ -0.25^{+0.05}_{-0.05} $ 12 . 75 2.29 + 2.28 $ 12.75^{+2.28}_{-2.29} $ 0.69 0.009
log(LV/LX) 0 . 66 0.04 + 0.04 $ 0.66^{+0.04}_{-0.04} $ 0 . 60 0.09 + 0.09 $ 0.60^{+0.09}_{-0.09} $ 1 . 70 0.13 + 0.13 $ 1.70^{+0.13}_{-0.13} $ 0.69 0.01
log νbr, hig, corr log NH 0 . 18 0.06 + 0.06 $ 0.18^{+0.06}_{-0.06} $ 0 . 72 0.21 + 0.21 $ -0.72^{+0.21}_{-0.21} $ 17 . 08 4.56 + 4.49 $ 17.08^{+4.49}_{-4.56} $ 0.59 0.03
log Lbol 0.20 0 . 18 0.06 + 0.06 $ -0.18^{+0.06}_{-0.06} $ 9 . 33 2.49 + 2.45 $ 9.33^{+2.45}_{-2.49} $ 0.78 0.002
log LX 0.20 0 . 21 0.06 + 0.06 $ -0.21^{+0.06}_{-0.06} $ 10 . 43 2.59 + 2.56 $ 10.43^{+2.56}_{-2.59} $ 0.78 0.002
log LV 0.20 0 . 12 0.04 + 0.04 $ -0.12^{+0.04}_{-0.04} $ 6 . 66 1.57 + 1.68 $ 6.66^{+1.68}_{-1.57} $ 0.70 0.008
log(LV/LX) 0 . 11 0.03 + 0.03 $ 0.11^{+0.03}_{-0.03} $ 0 . 65 0.1 + 0.09 $ 0.65^{+0.09}_{-0.1} $ 0 . 79 0.16 + 0.15 $ 0.79^{+0.15}_{-0.16} $ 0.71 0.006

log MBH log νbr, low log NH 0 . 86 0.09 + 0.09 $ -0.86^{+0.09}_{-0.09} $ 0 . 1 0.04 + 0.04 $ 0.1^{+0.04}_{-0.04} $ 2 . 74 0.85 + 0.86 $ 2.74^{+0.86}_{-0.85} $ 0.39 0.15
log Lbol 0 . 30 0.09 + 0.09 $ -0.30^{+0.09}_{-0.09} $ 0 . 53 0.06 + 0.06 $ 0.53^{+0.06}_{-0.06} $ 16 . 62 2.43 + 2.42 $ -16.62^{+2.42}_{-2.43} $ 0.71 0.003
log LX 0 . 30 0.09 + 0.09 $ -0.30^{+0.09}_{-0.09} $ 0 . 62 0.06 + 0.06 $ 0.62^{+0.06}_{-0.06} $ 19 . 81 2.7 + 2.7 $ -19.81^{+2.7}_{-2.7} $ 0.71 0.003
log LV 0 . 50 0.09 + 0.09 $ -0.50^{+0.09}_{-0.09} $ 0 . 45 0.07 + 0.07 $ 0.45^{+0.07}_{-0.07} $ 13 . 94 2.92 + 3.01 $ -13.94^{+3.01}_{-2.92} $ 0.49 0.07
log(LV/LX) 0 . 52 0.09 + 0.09 $ -0.52^{+0.09}_{-0.09} $ 0 . 58 0.08 + 0.08 $ -0.58^{+0.08}_{-0.08} $ 6 . 52 0.26 + 0.26 $ 6.52^{+0.26}_{-0.26} $ 0.60 0.02
log νbr, hig log NH 1 . 60 0.08 + 0.08 $ -1.60^{+0.08}_{-0.08} $ 1 . 18 0.18 + 0.18 $ 1.18^{+0.18}_{-0.18} $ 19 . 92 3.82 + 3.85 $ -19.92^{+3.85}_{-3.82} $ 0.61 0.03
log Lbol −1.09 0 . 38 0.05 + 0.05 $ 0.38^{+0.05}_{-0.05} $ 10 . 78 2.02 + 2.02 $ -10.78^{+2.02}_{-2.02} $ 0.77 0.003
log LX −1.09 0 . 43 0.05 + 0.05 $ 0.43^{+0.05}_{-0.05} $ 12 . 72 2.28 + 2.26 $ -12.72^{+2.26}_{-2.28} $ 0.77 0.004
log LV −1.09 0 . 33 0.05 + 0.05 $ 0.33^{+0.05}_{-0.05} $ 8 . 61 1.99 + 2.0 $ -8.61^{+2.0}_{-1.99} $ 0.70 0.01
log(LV/LX) 1 . 29 0.08 + 0.08 $ -1.29^{+0.08}_{-0.08} $ 1 . 08 0.1 + 0.1 $ -1.08^{+0.1}_{-0.1} $ 6 . 45 0.18 + 0.18 $ 6.45^{+0.18}_{-0.18} $ 0.64 0.02
log νbr, hig, corr log NH 0 . 45 0.13 + 0.13 $ -0.45^{+0.13}_{-0.13} $ 1 . 63 0.19 + 0.18 $ 1.63^{+0.18}_{-0.19} $ 27 . 93 3.93 + 3.99 $ -27.93^{+3.99}_{-3.93} $ 0.66 0.02
log Lbol −0.39 0 . 36 0.06 + 0.06 $ 0.36^{+0.06}_{-0.06} $ 9 . 01 2.39 + 2.4 $ -9.01^{+2.4}_{-2.39} $ 0.84 0.0006
log LX −0.39 0 . 42 0.06 + 0.06 $ 0.42^{+0.06}_{-0.06} $ 11 . 00 2.69 + 2.7 $ -11.00^{+2.7}_{-2.69} $ 0.84 0.0007
log LV −0.39 0 . 29 0.04 + 0.04 $ 0.29^{+0.04}_{-0.04} $ 5 . 88 1.76 + 1.77 $ -5.88^{+1.77}_{-1.76} $ 0.77 0.003
log(LV/LX) 0 . 26 0.06 + 0.06 $ -0.26^{+0.06}_{-0.06} $ 1 . 07 0.1 + 0.1 $ -1.07^{+0.1}_{-0.1} $ 8 . 10 0.25 + 0.25 $ 8.10^{+0.25}_{-0.25} $ 0.74 0.006

Notes. β values with no uncertainties indicate the cases where β was fixed.

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