Table D.5

Quasi-periodic decomposition (Eq. D.2) of the secular solution for the outer planets for the eccentricity variable . The first column is the index n of the terms ranked by decreasing amplitude. Columns 2 and 3 are the real and imaginary parts of the complex amplitude . The last 7 columns are the integer coefficients k_n of the secular fundamental frequencies (g₅, g₆, g₇, g₈, s₆, s₇, s₈).

n			g5	g6	g7	g8	s6	s7	s8
Jupiter
1	3.9355222649836610e-2	2.0091205352205602e-2	1	0	0	0	0	0	0
2	8.7066820380533507e-3	− 1.3074566807550854e-2	0	1	0	0	0	0	0
3	− 8.2479311026874128e-4	1.6219245178173808e-3	0	0	1	0	0	0	0
4	4.3644617155629635e-4	3.6982470511425620e-4	− 1	2	0	0	0	0	0
5	− 1.6066790855383061e-4	− 1.0789988494431164e-4	1	1	− 1	0	0	0	0
6	− 1.6498638598462650e-4	− 1.0869857779342080e-4	− 1	1	1	0	0	0	0
7	1.0937458300137176e-4	5.6433525785796263e-5	− 1	2	0	0	1	− 1	0
8	8.5006502723719633e-5	7.1060850357874042e-5	1	0	0	0	− 1	1	0
9	− 2.7299373985450095e-5	6.4538424302377966e-5	2	0	− 1	0	0	0	0
10	3.2040993080287076e-5	− 3.7642412972847125e-5	0	2	− 1	0	0	0	0
11	1.9199352898954454e-5	5.4871593139050202e-5	0	0	0	1	0	0	0
12	− 2.1420886245050815e-5	2.0070283084590094e-5	− 2	3	0	0	0	0	0
13	9.7884950272160402e-6	− 1.1528203620115796e-5	− 2	2	1	0	0	0	0
14	− 6.4760245885223307e-6	9.7064946705620636e-6	0	− 1	0	0	2	0	0
Saturn
1	− 2.6735064579495354e- 2	4.0147278432709689e- 2	0	1	0	0	0	0	0
2	2.9365236482935035e-2	1.4991233172235453e-2	1	0	0	0	0	0	0
3	− 1.4720163989740585e-3	− 1.2472787791106869e-3	− 1	2	0	0	0	0	0
4	− 6.8748119559295436e-4	1.3516157882362077e-3	0	0	1	0	0	0	0
5	4.9631439815354689e-4	3.3334599996898677e-4	1	1	− 1	0	0	0	0
6	5.0410851738721387e-4	3.3210459157965804e-4	− 1	1	1	0	0	0	0
7	− 3.3825396912499196e-4	− 1.7459211633013424e-4	− 1	2	0	0	1	− 1	0
8	− 2.5925687680288125e-4	− 2.1668870819116260e-4	1	0	0	0	− 1	1	0
9	− 1.0852577202837296e-4	1.2750655350023438e-4	0	2	− 1	0	0	0	0
10	− 4.6777512194793370e-5	1.2559406460037114e-4	2	− 1	0	0	0	0	0
11	6.9601743332890669e-5	− 6.5337803141444139e-5	− 2	3	0	0	0	0	0
12	1.9059552532015572e-5	5.4460189585479054e-5	0	0	0	1	0	0	0
13	− 3.3260941738184332e-5	3.9045961061362962e-5	− 2	2	1	0	0	0	0
14	− 1.8327645535629047e-5	4.4381655444927067e-5	2	0	− 1	0	0	0	0
15	1.6832831093654628e-5	− 2.5231972103884829e-5	− 2	3	0	0	1	− 1	0
16	1.9485028357121861e-5	− 1.8629237185287101e-5	0	1	0	0	− 1	1	0
17	1.3531984986636972e-5	− 2.0332362024269671e-5	0	− 1	0	0	2	0	0
Uranus
1	− 3.3516665527223363e-2	− 1.7110181361426769e-2	1	0	0	0	0	0	0
2	− 1.3168012223376812e-2	2.5888592859517973e-2	0	0	1	0	0	0	0
3	8.5812650851483144e-4	− 1.2886280579699632e-3	0	1	0	0	0	0	0
4	5.5001023804251395e-4	1.5768772504826957e-3	0	0	0	1	0	0	0
5	− 3.7488766418176093e-4	− 2.5628502554155236e-4	− 1	0	2	0	0	0	0
6	1.8595341017043558e-4	− 4.0628416200819552e-4	2	0	− 1	0	0	0	0
7	6.1419633897654503e-5	− 3.8157567361894473e-5	0	0	0	1	0	− 1	1
8	− 4.8677965279021335e-5	− 3.2236597182724679e-5	− 1	1	1	0	0	0	0
9	− 1.7354342210696565e-5	4.5904026894682532e-5	0	1	0	0	1	− 1	0
10	2.2036143287116906e-5	3.4065981233013441e-5	0	0	1	0	0	1	− 1
11	3.2445476543283863e-5	2.7491971542182629e-5	− 1	2	0	0	0	0	0
12	1.4570603907287206e-5	− 3.9111620103262798e-5	2	− 1	0	0	0	0	0
13	− 3.4710330596857471e-5	− 1.2868365278212245e-5	1	− 1	1	0	0	0	0
Neptune
1	3.0124292308931207e-3	8.6106841210746767e-3	0	0	0	1	0	0	0
2	1.6799504499698586e-3	− 3.3014578256236110e-3	0	0	1	0	0	0	0
3	1.6855558947835656e-3	8.6062600108725124e-4	1	0	0	0	0	0	0
4	9.2455797923682499e-5	1.2548047080946322e-4	0	0	1	0	0	1	− 1
5	5.7121148764694937e-5	− 8.5774015603758624e-5	0	1	0	0	0	0	0
6	− 1.7043313379296477e-5	5.5214648783483626e-5	2	0	− 1	0	0	0	0
7	− 5.0730275098891472e-5	1.7656865611016711e-5	− 1	0	1	1	0	0	0
8	− 4.6217102122902557e-5	8.6886583776811327e-6	1	0	− 1	1	0	0	0