Table 2: Correlation coefficients, $1\sigma $ uncertainties of the correlation coefficients and false alarm probability for the combined data set (1874-2004).
  N S $\langle N+S\rangle$  
  $r_{\rm c}$ $\delta_{-}$ $\delta_{+}$ $P_{\rm f}$ $r_{\rm c}$ $\delta_{-}$ $\delta_{+}$ $P_{\rm f}$ $r_{\rm c}$ $\delta_{-}$ $\delta_{+}$ $P_{\rm f}$  
$\langle l \rangle$ vs. $A_{\rm tot}$ 0.74 0.21 0.12 0.01 0.91 0.09 0.05 $1\times10^{-4}$ 0.87 0.12 0.06 $5\times10^{-4}$ X
$\sigma $ vs. $A_{\rm tot}$ 0.71 0.22 0.14 0.01 0.88 0.11 0.06 $3\times10^{-4}$ 0.83 0.15 0.08 $1\times10^{-3}$  
$\sigma $ vs. $\langle l \rangle$ 0.93 0.07 0.03 $3\times 10^{-5}$ 0.85 0.13 0.07 $1\times10^{-3}$ 0.97 0.03 0.02 $1\times 10^{-6}$ X
s vs. $A_{\rm tot}$ 0.22 0.35 0.30 0.52 0.57 0.29 0.19 0.07 0.52 0.30 0.21 0.10  
s vs. $\langle l \rangle$ -0.15 0.32 0.35 0.65 0.41 0.33 0.25 0.21 0.39 0.33 0.25 0.24  
s vs. $\sigma $ 0.02 0.34 0.34 0.95 0.70 0.23 0.14 0.02 0.53 0.30 0.21 0.09 X
k vs. $A_{\rm tot}$ 0.16 0.35 0.31 0.64 0.60 0.27 0.18 0.05 0.47 0.31 0.23 0.14  
k vs. $\langle l \rangle$ -0.37 0.26 0.34 0.26 0.46 0.32 0.23 0.15 0.14 0.35 0.32 0.67  
k vs. $\sigma $ -0.17 0.31 0.35 0.61 0.42 0.33 0.24 0.20 0.16 0.35 0.31 0.64  
k vs. s 0.76 0.19 0.11 $6\times 10^{-3}$ 0.66 0.25 0.16 0.03 0.70 0.23 0.14 0.02 X


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