Table 6: Gas density, gas mass, cluster mass and gas-mass fraction for the double-$\beta $ clusters. Column 3, central electron density for the inner-core component of the double-$\beta $ model. Column 4, cooling timescale estimated with the inner-core component. Column 5, central electron density for the outer-core component. Column 6, cooling timescale estimated with the outer-core component. Column 7, central mass density of the cluster estimated with Eq. (A.6). Column 8, r500 derived with Eqs. (8) and (A.5). Column 9, M500 estimated with Eq. (A.4). Column 10, gas mass within r500 determined from the double-$\beta $ gas density profiles (Eq. (A.1)). Column 11, gas-mass fraction within r500.
              $\Delta _{\rm c}=500$
ID Cluster $n_{\rm e0,1}$ $t_{{\rm cool},1}$ $n_{\rm e0, 2}$ $t_{{\rm cool},2}$ $\rho _0$ r500 M500 $M_{\rm gas}$ $f_{\rm gas}$
    $[h_{70}^{1/2}~{\rm cm^{-3}}]$ [Gyr] $[h_{70}^{1/2}~{\rm cm^{-3}}]$ [Gyr] $[h_{70}^{2}{\rm ~g~cm^{-3}}]$ $[h_{70}^{-1}~{\rm Mpc}]$ $[h_{70}^{-1}{~M_{\odot}}]$ $[h_{70}^{-5/2}{~M_{\odot}}]$ [h70-3/2]
1 PKS 0745-19 $\rm 8.20_{-0.59 }^{+0.60 } \times 10^{-2 }$ $\rm0.97_{-0.08 }^{+0.09 }$ $\rm 1.00_{-0.23 }^{+0.39 } \times 10^{-2}$ $\rm 7.92_{-2.30 }^{+2.50 }$ $\rm 5.23_{-1.05 }^{+1.67 } \times 10^{-24}$ $\rm 1.19_{-0.09 }^{+0.07 }$ $\rm 5.36_{-0.77 }^{+0.68 } \times 10^{14}$ $\rm 1.27_{-0.13 }^{+0.06 } \times 10^{14 }$ $\rm 2.38_{-0.29 }^{+0.28 } \times 10^{-1}$
4 A1413 $\rm 2.60_{-0.85 }^{+1.99 } \times 10^{-2 }$ $\rm 3.18_{-1.41 }^{+1.63 }$ $\rm 1.17_{-0.33 }^{+0.27 } \times 10^{-2}$ $\rm 7.04_{-1.43 }^{+2.93 }$ $\rm 6.76_{-4.74 }^{+18.85 } \times 10^{-24}$ $\rm 1.12_{-0.06 }^{+0.08 }$ $\rm 4.62_{-0.49 }^{+0.67 } \times 10^{14}$ $\rm 1.12_{-0.08 }^{+0.05 } \times 10^{14 }$ $\rm 2.42_{-0.38 }^{+0.33 } \times 10^{-1}$
6 A2204 $\rm 1.36_{-0.08 }^{+0.09 } \times 10^{-1 }$ $\rm0.59_{-0.05 }^{+0.05 }$ $\rm 9.63_{-2.53 }^{+1.90 } \times 10^{-3}$ $\rm 8.36_{-1.53 }^{+3.20 }$ $\rm 9.88_{-1.72 }^{+2.29 } \times 10^{-24}$ $\rm 1.14_{-0.06 }^{+0.06 }$ $\rm 4.85_{-0.52 }^{+0.55 } \times 10^{14}$ $\rm 1.55_{-0.18 }^{+0.06 } \times 10^{14 }$ $\rm 3.19_{-0.30 }^{+0.24 } \times 10^{-1}$
9 A586 $\rm 1.79_{-0.56 }^{+0.87 } \times 10^{-2 }$ $\rm 4.60_{-1.66 }^{+2.48 }$ $\rm 9.98_{-2.34 }^{+2.44 } \times 10^{-3}$ $\rm 8.24_{-1.95 }^{+3.13 }$ $\rm 2.65_{-1.79 }^{+8.42 } \times 10^{-24}$ $\rm 1.31_{-0.16 }^{+0.28 }$ $\rm 7.52_{-1.74 }^{+3.60 } \times 10^{14}$ $\rm 7.19_{-1.20 }^{+1.79 } \times 10^{13 }$ $\rm 9.56_{-3.61 }^{+6.94 } \times 10^{-2}$
13 A1689 $\rm 3.25_{-0.25 }^{+0.29 } \times 10^{-2 }$ $\rm 2.93_{-0.28 }^{+0.30 }$ $\rm 6.34_{-1.02 }^{+3.09 } \times 10^{-3}$ $\rm 15.01_{-5.09 }^{+3.18 }$ $\rm 1.75_{-0.40 }^{+0.83 } \times 10^{-24}$ $\rm 1.42_{-0.11 }^{+0.16 }$ $\rm 9.81_{-1.52 }^{+2.30 } \times 10^{14}$ $\rm 1.97_{-0.11 }^{+0.06 } \times 10^{14 }$ $\rm 2.01_{-0.34 }^{+0.37 } \times 10^{-1}$
21 ZW2701 $\rm 3.52_{-0.29 }^{+0.64 } \times 10^{-2 }$ $\rm 1.77_{-0.33 }^{+0.23 }$ $\rm 3.64_{-0.99 }^{+1.03 } \times 10^{-3}$ $\rm 17.17_{-4.27 }^{+7.29 }$ $\rm 9.70_{-2.43 }^{+7.04 } \times 10^{-25}$ $\rm 1.09_{-0.23 }^{+0.29 }$ $\rm 4.55_{-1.71 }^{+2.74 } \times 10^{14}$ $\rm 7.46_{-0.91 }^{+0.59 } \times 10^{13 }$ $\rm 1.64_{-0.68 }^{+0.51 } \times 10^{-1}$
23 MS0735.6+7421 $\rm 5.20_{-0.66 }^{+0.59 } \times 10^{-2 }$ $\rm 1.27_{-0.18 }^{+0.26 }$ $\rm 6.57_{-0.60 }^{+0.98 } \times 10^{-3}$ $\rm 10.07_{-1.67 }^{+1.59 }$ $\rm 3.28_{-1.12 }^{+1.35 } \times 10^{-24}$ $\rm 1.09_{-0.13 }^{+0.22 }$ $\rm 4.61_{-1.03 }^{+2.05 } \times 10^{14}$ $\rm 7.41_{-1.05 }^{+0.64 } \times 10^{13 }$ $\rm 1.61_{-0.60 }^{+0.60 } \times 10^{-1}$
31 A2390 $\rm 4.48_{-0.50 }^{+0.49 } \times 10^{-2 }$ $\rm 2.11_{-0.29 }^{+0.40 }$ $\rm 6.79_{-0.83 }^{+1.08 } \times 10^{-3}$ $\rm 13.92_{-2.45 }^{+2.83 }$ $\rm 3.63_{-1.20 }^{+1.76 } \times 10^{-24}$ $\rm 1.36_{-0.15 }^{+0.19 }$ $\rm 8.98_{-1.82 }^{+2.64 } \times 10^{14}$ $\rm 2.15_{-0.08 }^{+0.11 } \times 10^{14 }$ $\rm 2.40_{-0.51 }^{+0.68 } \times 10^{-1}$
35 A2667 $\rm 5.23_{-0.34 }^{+0.52 } \times 10^{-2 }$ $\rm 1.45_{-0.16 }^{+0.15 }$ $\rm 1.26_{-0.41 }^{+0.77 } \times 10^{-2}$ $\rm 6.04_{-2.36 }^{+3.19 }$ $\rm 2.69_{-0.42 }^{+2.00 } \times 10^{-24}$ $\rm 1.00_{-0.04 }^{+0.06 }$ $\rm 3.64_{-0.30 }^{+0.47 } \times 10^{14}$ $\rm 1.46_{-0.17 }^{+0.12 } \times 10^{14 }$ $\rm 4.00_{-0.63 }^{+0.62 } \times 10^{-1}$


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