\begin{table}%t5
\caption{\label{t2}The system of Eqs.~(\ref{gramsystem}) grouped as a three column matrix, on~their righthand side.}
$$
\begin{array}{rrrr|rrr}
& \vec{A}&\vec{B}&\vec{C}&\vec{a}&\vec{b}&\vec{c}\\\hline
m=0&0 & 0 & 0                                                           &{\lambda}_{{1}}                &{\lambda}_{{2}}                &{\lambda}_{{3}}\\\hline
m=1&-1 & 0 & 0                                                          &2{\lambda}_{{1 1}}             &2{\lambda}_{{2 1}}             &2{\lambda}_{{3 1}}\\
&0 & -1& 0                                                              &2{\lambda}_{{1 2}}             &2{\lambda}_{{2 2}}             &2{\lambda}_{{3 2}}\\
&0 & 0 & -1                                                             &2{\lambda}_{{1 3}}             &2{\lambda}_{{2 3}}             &2{\lambda}_{{3 3}}\\\hline
%
m=2& -2~{\it m}_{{1}}&0&0                                              &3~{\lambda}_{{1 1 1}}         &3~{\lambda}_{{2 1 1}}         &3~{\lambda}_{{3 1 1}}\\
& -{\it m}_{{2}}&-{\it m}_{{1}}&0                                       &2\cdot 3~{\lambda}_{{1 1 2}}          &2\cdot 3~{\lambda}_{{2 1 2}}          &2\cdot 3~{\lambda}_{{3 1 2}}\\
& -{\it m}_{{3}}&0&-{\it m}_{{1}}                                       &2\cdot 3~{\lambda}_{{1 1 3}}          &2\cdot 3~{\lambda}_{{2 1 3}}          &2\cdot 3~{\lambda}_{{3 1 3}}\\
& 0&-2~{\it m}_{{2}}&0                                                 &3~{\lambda}_{{1 2 2}}         &3~{\lambda}_{{2 2 2}}         &3~{\lambda}_{{3 2 2}}\\
& 0&-{\it m}_{{3}}&-{\it m}_{{2}}                                       &2\cdot 3~{\lambda}_{{1 2 3}}          &2\cdot 3~{\lambda}_{{2 2 3}}          &2\cdot 3~{\lambda}_{{3 2 3}}\\
& 0&0&-2~{\it m}_{{3}}                                                 &3~{\lambda}_{{1 3 3}}         &3~{\lambda}_{{2 3 3}}         &3~{\lambda}_{{3 3 3}}\\\hline
%
m=3& -3~{\it m}_{{1 1}}&0&0                                            &4~{\lambda}_{{1 1 1 1}}       &4~{\lambda}_{{2 1 1 1}}       &4~{\lambda}_{{3 1 1 1}}\\
& -2~{\it m}_{{1 2}}&-{\it m}_{{1 1}}&0                                        &3\cdot 4~{\lambda}_{{1 1 1 2}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{2 1 1 2}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{3 1 1 2}}\\
& -2~{\it m}_{{1 3}}&0&-{\it m}_{{1 1}}                                        &3\cdot 4~{\lambda}_{{1 1 1 3}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{2 1 1 3}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{3 1 1 3}}\\
& -{\it m}_{{2 2}}&-2~{\it m}_{{1 2}}&0                                        &3\cdot 4~{\lambda}_{{1 1 2 2}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{2 1 2 2}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{3 1 2 2}}\\
& -{\it m}_{{2 3}}&-{\it m}_{{1 3}}&-{\it m}_{{1 2}}                    &6\cdot 4~{\lambda}_{{1 1 2 3}}        &6\cdot 4~{\lambda}_{{2 1 2 3}}        &6\cdot 4~{\lambda}_{{3 1 2 3}}\\
& -{\it m}_{{3 3}}&0&-2~{\it m}_{{1 3}}                                        &3\cdot 4~{\lambda}_{{1 1 3 3}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{2 1 3 3}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{3 1 3 3}}\\
& 0&-3~{\it m}_{{2 2}}&0                                               &4~{\lambda}_{{1 2 2 2}}       &4~{\lambda}_{{2 2 2 2}}       &4~{\lambda}_{{3 2 2 2}}\\
& 0&-2~{\it m}_{{2 3}}&-{\it m}_{{2 2}}                                        &3\cdot 4~{\lambda}_{{1 2 2 3}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{2 2 2 3}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{3 2 2 3}}\\
& 0&-{\it m}_{{3 3}}&-2~{\it m}_{{2 3}}                                        &3\cdot 4~{\lambda}_{{1 2 3 3}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{2 2 3 3}}        &3\cdot 4~{\lambda}_{{3 2 3 3}}\\
& 0&0&-3~{\it m}_{{3 3}}                                               &4~{\lambda}_{{1 3 3 3}}       &4~{\lambda}_{{2 3 3 3}}       &4~{\lambda}_{{3 3 3 3}}\\\hline
%
m=4& -4~{\it m}_{{1 1 1}}&0&0                                          &5~{\lambda}_{{1 1 1 1 1}}     &5~{\lambda}_{{2 1 1 1 1}}     &5~{\lambda}_{{3 1 1 1 1}}\\
& -3~{\it m}_{{1 1 2}}&-{\it m}_{{1 1 1}}&0                            &4\cdot 5~{\lambda}_{{1 1 1 1 2}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{2 1 1 1 2}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{3 1 1 1 2}}\\
& -3~{\it m}_{{1 1 3}}&0&-{\it m}_{{1 1 1}}                            &4\cdot 5~{\lambda}_{{1 1 1 1 3}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{2 1 1 1 3}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{3 1 1 1 3}}\\
& -2~{\it m}_{{1 2 2}}&-2~{\it m}_{{1 1 2}}&0                         &6\cdot 5~{\lambda}_{{1 1 1 2 2}}      &6\cdot 5~{\lambda}_{{2 1 1 2 2}}      &6\cdot 5~{\lambda}_{{3 1 1 2 2}}\\
& -2~{\it m}_{{1 2 3}}&-{\it m}_{{1 1 3}}&-{\it m}_{{1 1 2}}           &12\cdot 5~{\lambda}_{{1 1 1 2 3}}     &12\cdot 5~{\lambda}_{{2 1 1 2 3}}     &12\cdot 5~{\lambda}_{{3 1 1 2 3}}\\
& -2~{\it m}_{{1 3 3}}&0&-2~{\it m}_{{1 1 3}}                         &6\cdot 5~{\lambda}_{{1 1 1 3 3}}      &6\cdot 5~{\lambda}_{{2 1 1 3 3}}      &6\cdot 5~{\lambda}_{{3 1 1 3 3}}\\
& -{\it m}_{{2 2 2}}&-3~{\it m}_{{1 2 2}}&0                            &4\cdot 5~{\lambda}_{{1 1 2 2 2}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{2 1 2 2 2}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{3 1 2 2 2}}\\
& -{\it m}_{{2 2 3}}&-2~{\it m}_{{1 2 3}}&-{\it m}_{{1 2 2}}           &12\cdot 5~{\lambda}_{{1 1 2 2 3}}     &12\cdot 5~{\lambda}_{{2 1 2 2 3}}     &12\cdot 5~{\lambda}_{{3 1 2 2 3}}\\
& -{\it m}_{{2 3 3}}&-{\it m}_{{1 3 3}}&-2~{\it m}_{{1 2 3}}           &12\cdot 5~{\lambda}_{{1 1 2 3 3}}     &12\cdot 5~{\lambda}_{{2 1 2 3 3}}     &12\cdot 5~{\lambda}_{{3 1 2 3 3}}\\
& -{\it m}_{{3 3 3}}&0&-3~{\it m}_{{1 3 3}}                            &4\cdot 5~{\lambda}_{{1 1 3 3 3}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{2 1 3 3 3}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{3 1 3 3 3}}\\
& 0&-4~{\it m}_{{2 2 2}}&0                                             &5~{\lambda}_{{1 2 2 2 2}}     &5~{\lambda}_{{2 2 2 2 2}}     &5~{\lambda}_{{3 2 2 2 2}}\\
& 0&-3~{\it m}_{{2 2 3}}&-{\it m}_{{2 2 2}}                            &4\cdot 5~{\lambda}_{{1 2 2 2 3}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{2 2 2 2 3}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{3 2 2 2 3}}\\
& 0&-2~{\it m}_{{2 3 3}}&-2~{\it m}_{{2 2 3}}                         &6\cdot 5~{\lambda}_{{1 2 2 3 3}}      &6\cdot 5~{\lambda}_{{2 2 2 3 3}}      &6\cdot 5~{\lambda}_{{3 2 2 3 3}}\\
& 0&-{\it m}_{{3 3 3}}&-3~{\it m}_{{2 3 3}}                            &4\cdot 5~{\lambda}_{{1 2 3 3 3}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{2 2 3 3 3}}      &4\cdot 5~{\lambda}_{{3 2 3 3 3}}\\
& 0&0&-4~{\it m}_{{3 3 3}}                                             &5~{\lambda}_{{1 3 3 3 3}}     &5~{\lambda}_{{2 3 3 3 3}}     &5~{\lambda}_{{3 3 3 3 3}}\\\hline
%
m=5& -5~{\it m}_{{1 1 1 1}}&0&0                                        &6~{\lambda}_{{1 1 1 1 1 1}}   &6~{\lambda}_{{2 1 1 1 1 1}}   &6~{\lambda}_{{3 1 1 1 1 1}}\\
& -4~{\it m}_{{1 1 1 2}}&-{\it m}_{{1 1 1 1}}&0                        &5\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 1 1 1 2}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 1 1 1 2}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 1 1 1 2}}\\
& -4~{\it m}_{{1 1 1 3}}&0&-{\it m}_{{1 1 1 1}}                        &5\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 1 1 1 3}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 1 1 1 3}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 1 1 1 3}}\\
& -3~{\it m}_{{1 1 2 2}}&-2~{\it m}_{{1 1 1 2}}&0             &10\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 1 1 2 2}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 1 1 2 2}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 1 1 2 2}}\\
& -3~{\it m}_{{1 1 2 3}}&-{\it m}_{{1 1 1 3}}&-{\it m}_{{1 1 1 2}}     &20\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 1 1 2 3}}   &20\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 1 1 2 3}}   &20\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 1 1 2 3}}\\
& -3~{\it m}_{{1 1 3 3}}&0&-2~{\it m}_{{1 1 1 3}}             &10\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 1 1 3 3}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 1 1 3 3}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 1 1 3 3}}\\
& -2~{\it m}_{{1 2 2 2}}&-3~{\it m}_{{1 1 2 2}}&0             &10\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 1 2 2 2}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 1 2 2 2}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 1 2 2 2}}\\
& -2~{\it m}_{{1 2 2 3}}&-2~{\it m}_{{1 1 2 3}}&-{\it m}_{{1 1 2 2}}&30\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 1 2 2 3}}     &30\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 1 2 2 3}}   &30\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 1 2 2 3}}\\
& -2~{\it m}_{{1 2 3 3}}&-{\it m}_{{1 1 3 3}}&-2~{\it m}_{{1 1 2 3}}&30\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 1 2 3 3}}     &30\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 1 2 3 3}}   &30\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 1 2 3 3}}\\
& -2~{\it m}_{{1 3 3 3}}&0&-3~{\it m}_{{1 1 3 3}}             &10\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 1 3 3 3}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 1 3 3 3}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 1 3 3 3}}\\
& -{\it m}_{{2 2 2 2}}   &-4~{\it m}_{{1 2 2 2}}&0             &5\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 2 2 2 2}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 2 2 2 2}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 2 2 2 2}}\\
& -{\it m}_{{2 2 2 3}}&-3~{\it m}_{{1 2 2 3}}&-{\it m}_{{1 2 2 2}}     &20\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 2 2 2 3}}   &20\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 2 2 2 3}}   &20\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 2 2 2 3}}\\
& -{\it m}_{{2 2 3 3}}&-2~{\it m}_{{1 2 3 3}}&-2~{\it m}_{{1 2 2 3}}&30\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 2 2 3 3}}     &30\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 2 2 3 3}}   &30\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 2 2 3 3}}\\
& -{\it m}_{{2 3 3 3}}&-{\it m}_{{1 3 3 3}}&-3~{\it m}_{{1 2 3 3}}     &20\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 2 3 3 3}}   &20\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 2 3 3 3}}   &20\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 2 3 3 3}}\\
& -{\it m}_{{3 3 3 3}}&0&-4~{\it m}_{{1 3 3 3}}                        &5\cdot 6~{\lambda}_{{1 1 3 3 3 3}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{2 1 3 3 3 3}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{3 1 3 3 3 3}}\\
& 0&-5~{\it m}_{{2 2 2 2}}&0                                           &6~{\lambda}_{{1 2 2 2 2 2}}   &6~{\lambda}_{{2 2 2 2 2 2}}   &6~{\lambda}_{{3 2 2 2 2 2}}\\
& 0&-4~{\it m}_{{2 2 2 3}}&-{\it m}_{{2 2 2 2}}                        &5\cdot 6~{\lambda}_{{1 2 2 2 2 3}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{2 2 2 2 2 3}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{3 2 2 2 2 3}}\\
& 0&-3~{\it m}_{{2 2 3 3}}&-2~{\it m}_{{2 2 2 3}}             &10\cdot 6~{\lambda}_{{1 2 2 2 3 3}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{2 2 2 2 3 3}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{3 2 2 2 3 3}}\\
& 0&-2~{\it m}_{{2 3 3 3}}&-3~{\it m}_{{2 2 3 3}}             &10\cdot 6~{\lambda}_{{1 2 2 3 3 3}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{2 2 2 3 3 3}}   &10\cdot 6~{\lambda}_{{3 2 2 3 3 3}}\\
& 0&-{\it m}_{{3 3 3 3}}&-4~{\it m}_{{2 3 3 3}}                        &5\cdot 6~{\lambda}_{{1 2 3 3 3 3}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{2 2 3 3 3 3}}    &5\cdot 6~{\lambda}_{{3 2 3 3 3 3}}\\
& 0&0&-5~{\it m}_{{3 3 3 3}}                                           &6~{\lambda}_{{1 3 3 3 3 3}}   &6~{\lambda}_{{2 3 3 3 3 3}}   &6~{\lambda}_{{3 3 3 3 3 3}}\\\hline
\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots
\end{array}
$$
\vspace*{1.26mm}
\end{table}