\begin{table}%t8
%\centering
\par
\caption{The dust properties at selected water line frequencies for four typical models. 
The column density  $N_{\rm{H_2}}$ required to produce $\tau = 1$ for the dust at each frequency 
is given with the corresponding radii and  temperatures.}\label{table:dust}
%\centerline
 {\small \begin{tabular}{l l l l l l l l l l l l}
\hline \hline
Transition & Frequency & $\kappa_{\rm OH5}$ & $N_{\rm{H_2}}$ & \multicolumn{8}{c}{$r$ and $T$ ($\tau_{\rm dust}=1$)} \\ 
  & & & & \multicolumn{2}{c}{Model 1$^c$} & \multicolumn{2}{c}{Model 2$^d$} & \multicolumn{2}{c}{Model 3$^e$} & \multicolumn{2}{c}{Model 4$^f$}\\ 
 & GHz & 10$^{-2}$ cm$^2$g$^{-1}$$^a$ & 10$^{23}$ cm$^{-2}$  & AU &~K & AU & K & AU & K & AU & K\\ \hline
\multicolumn{8}{c}{Ortho-H$_2$O transitions}\\ %\hline
1$_{10}$--1$_{01}$& 556& 4.56 & 54.8 & --$^b$ & -- &-- & --& -- & -- & -- & --\\
2$_{12}$--1$_{01}$& 1669& 32.7& 7.6 & 45 & 97 & 62 & 73 & 9 &188 & -- & -- \\
2$_{21}$--2$_{12}$& 1661& 32.3& 7.2  &48 & 92 & 63 & 72 & 10 &179& -- &--\\
3$_{12}$--3$_{03}$& 1097& 17.3& 14.5 & --& -- & 32 &111& -- & --& -- &- \\
3$_{12}$--2$_{12}$& 1153& 18.5& 13.5 & 15 &240 & 34 & 107 & --& -- & -- & --\\
3$_{21}$--3$_{12}$& 1162& 18.7& 13.3 & 16 &217 & 35 & 105 & --& -- & -- &--\\ \hline
\multicolumn{8}{c}{Para-H$_2$O transitions} \\ %\hline
1$_{11}$--0$_{00}$ & 1113& 17.7& 14.1& -- & --& 33& 109 & --& -- & -- &--\\
2$_{02}$--1$_{11}$ & 987& 14.4& 17.3 & --& --& 27& 128 & --& -- & -- &--\\
2$_{11}$--2$_{02}$ & 752& 8.45& 29.5 & --& --& 16& 213& --& -- & -- & --\\
2$_{20}$--2$_{11}$ & 1228& 20.0& 12.4& 18 &185 & 37& 101& --& -- & -- & --\\
3$_{31}$--4$_{04}$ & 1893& 40.9& 6.1 & 64 &78& 74& 65 & 12 &154 & -- &--\\
4$_{22}$--3$_{31}$  & 916& 12.2& 20.4& --& -- & 38& 99& --& -- & -- &--\\
4$_{22}$--4$_{13}$ & 1207& 19.6& 12.7& 17 &193& 23& 144 & --& -- & -- &--\\
5$_{24}$--4$_{31}$ & 970& 13.9& 17.9 & --& -- & 26& 131 & --& -- & -- & --\\
\hline
\end{tabular}}
\medskip
$^a$ Total gas and dust; $^b$ -- indicates that the dust is optically thin 
throughout the entire envelope; $^c$ see text, $L=7~L_{\odot}$, $p=1.5$, $n_0=5\times 10^6$~cm$^{-3}$; $^d$~see text, $L=7~L_{\odot}$, $p=2$, $n_0 =5 \times10^6$~cm$^{-3}$; $^e$~see text, $L=2~L_{\odot}$, $p=2$, $n_0=4\times10^5$~cm$^{-3}$; $^f$~see text, $L=25~L_{\odot}$, $p=1.5$, $n_0=1\times 10^6$~cm$^{-3}$.
\end{table}