\begin{table}%t5!!
%\centering
\par
\caption{Estimates of the effects on the derived abundances due to internal 
(random) errors for four stars. When calculating 
$\Delta W_{\lambda}/\sqrt{N}$ we have assumed 
$\Delta W_{\lambda} = 5\%$ for Hip 88622, Hip 3142, and Hip 118115, 
 and $\Delta W_{\lambda} = 10\%$ for Hip 103682, see 
 Sect.~\ref{sec:w_errors}. The total random errors ($\sigma_{\rm rand}$) 
were calculated assuming the individual errors to be uncorrelated. The 
final line gives the average of the total random error for the four stars.}
\label{tab:errors}
%\centering
 $$
 \tiny
\begin{tabular}{lrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr}
\hline \hline\noalign{\smallskip}
& \multicolumn{3}{c}{---------~[$X$/H]~---------}& \multicolumn{11}{c}{---------------------------------------------------~[$X$/\ion{Fe}{i}]~--------------------------------------------------}
&\multicolumn{7}{c}{-----------------------------~[$X$/\ion{Mg}{i}]~-----------------------------} \\
\noalign{\smallskip}
      	& \ion{Fe}{i}
      	& \ion{Fe}{ii}
      	& \ion{Mg}{i} 
      	& \ion{Na}{i}
      	& \ion{Mg}{i}
      	& \ion{Al}{i}
      	& \ion{Si}{i}
      	& \ion{Ca}{i}
      	& \ion{Ti}{i}
      	& \ion{Ti}{ii}
      	& \ion{Cr}{i}
      	& \ion{Cr}{ii}
      	& \ion{Ni}{i}
      	& \ion{Zn}{i}
      	& \ion{Na}{i}
      	& \ion{Al}{i}
      	& \ion{Si}{i}
      	& \ion{Ca}{i}
      	& \ion{Ti}{i}
      	& \ion{Ti}{ii}
      	& \ion{Zn}{i} \\
\noalign{\smallskip}
\hline\noalign{\smallskip}
           & \multicolumn{21}{c}{\bf Hip 88622} \\
\noalign{\smallskip}
 $\Delta T_{\rm eff} = +70$ K                 & $ 0.06$ & $-0.01$ & $ 0.04$ & $-0.02$ & $-0.02$ & $-0.04$ & $-0.04$ & $-0.01$ & $ 0.07$ & $-0.05$ & $-0.01$ & $-0.08$ & $-0.02$ & $-0.03$  & $ 0.00$ & $-0.02$ & $-0.02$ & $ 0.01$ & $ 0.03$ & $-0.03$ & $-0.01$ \\
 $\Delta \log g = +0.1$                       & $-0.01$ & $ 0.04$ & $-0.02$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.04$ & $ 0.01$ & $ 0.04$ & $ 0.00$ & $ 0.00$  & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.05$ & $ 0.01$ \\
 $\Delta \xi_{\rm t} = +0.15$ km~s$^{-1}$     & $-0.02$ & $-0.02$ & $-0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.01$  & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.02$ \\
 $\rm \Delta [Fe/H] = +0.1$                   & $ 0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.01$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $-0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.02$  & $-0.01$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $-0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.02$ \\
 $\rm \Delta \delta\gamma_{6} = +50$\%        & $ 0.00$ & $-0.03$ & $-0.06$ & $-0.01$ & $-0.06$ & $-0.01$ & $-0.04$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $-0.04$ & $ 0.00$ & $-0.03$ & $ 0.00$ & $-0.06$  & $ 0.05$ & $ 0.05$ & $ 0.02$ & $ 0.05$ & $ 0.06$ & $ 0.02$ & $ 0.00$ \\
 $\Delta W_{\lambda}/\sqrt{N}$                & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.01$  & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $ 0.00$ \\
\noalign{\smallskip}							 
 $\sigma_{\rm rand}$                          & $ 0.06$ & $ 0.06$ & $ 0.08$ & $ 0.03$ & $ 0.07$ & $ 0.05$ & $ 0.06$ & $ 0.02$ & $ 0.07$ & $ 0.08$ & $ 0.02$ & $ 0.09$ & $ 0.02$ & $ 0.07$  & $ 0.05$ & $ 0.05$ & $ 0.03$ & $ 0.05$ & $ 0.07$ & $ 0.07$ & $ 0.03$ \\
\noalign{\smallskip}
\hline
\par
\noalign{\smallskip}
           & \multicolumn{21}{c}{\bf Hip 3142} \\
\noalign{\smallskip}
 $\Delta T_{\rm eff} = +70$ K                 & $ 0.05$ & $-0.01$ & $ 0.03$ & $-0.01$ & $-0.02$ & $-0.03$ & $-0.03$ & $-0.01$ & $ 0.01$ & $-0.04$ & $ 0.00$ & $-0.05$ & $ 0.00$ & $-0.01$  & $ 0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.03$ & $-0.02$ & $ 0.01$ \\
 $\Delta \log g = +0.1$                       & $ 0.00$ & $ 0.03$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $-0.02$ & $ 0.00$ & $ 0.03$ & $ 0.00$ & $ 0.04$ & $ 0.00$ & $-0.01$  & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $-0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.04$ & $ 0.00$ \\
 $\Delta \xi_{\rm t} = +0.15$ km~s$^{-1}$     & $-0.02$ & $-0.03$ & $-0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $-0.01$ & $ 0.01$ & $-0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $-0.02$  & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.02$ & $ 0.00$ & $-0.02$ & $-0.03$ \\
 $\rm \Delta [Fe/H] = +0.1$                   & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.01$  & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ \\
 $\rm \Delta \delta\gamma_{6} = +50$\%        & $ 0.00$ & $-0.02$ & $-0.02$ & $ 0.00$ & $-0.02$ & $ 0.00$ & $-0.02$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $-0.03$ & $ 0.00$ & $-0.03$ & $ 0.00$ & $-0.02$  & $ 0.02$ & $ 0.02$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.02$ & $-0.01$ & $ 0.00$ \\
 $\Delta W_{\lambda}/\sqrt{N}$                & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.01$  & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $ 0.00$ \\
\noalign{\smallskip}							 
 $\sigma_{\rm rand}$                          & $ 0.05$ & $ 0.05$ & $ 0.04$ & $ 0.02$ & $ 0.03$ & $ 0.03$ & $ 0.03$ & $ 0.03$ & $ 0.01$ & $ 0.06$ & $ 0.01$ & $ 0.07$ & $ 0.01$ & $ 0.03$  & $ 0.02$ & $ 0.02$ & $ 0.02$ & $ 0.03$ & $ 0.04$ & $ 0.05$ & $ 0.03$ \\
\noalign{\smallskip}
\hline
\par
\noalign{\smallskip}
           & \multicolumn{21}{c}{\bf Hip 118115} \\
\noalign{\smallskip}
 $\Delta T_{\rm eff} = +70$ K                 & $ 0.05$ & $-0.02$ & $ 0.03$ & $-0.01$ & $-0.02$ & $-0.03$ & $-0.04$ & $ 0.00$ & $ 0.02$ & $-0.05$ & $ 0.00$ & $-0.06$ & $ 0.00$ & $-0.03$  & $ 0.01$ & $-0.01$ & $-0.02$ & $ 0.02$ & $ 0.04$ & $-0.03$ & $-0.01$ \\
 $\Delta \log g = +0.1$                       & $-0.01$ & $ 0.04$ & $-0.02$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $-0.02$ & $ 0.00$ & $ 0.04$ & $ 0.00$ & $ 0.05$ & $ 0.01$ & $ 0.01$  & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $-0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.05$ & $ 0.02$ \\
 $\Delta \xi_{\rm t} = +0.15$ km~s$^{-1}$     & $-0.04$ & $-0.03$ & $-0.01$ & $ 0.03$ & $ 0.03$ & $ 0.03$ & $ 0.03$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.00$  & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.02$ & $-0.02$ & $-0.02$ & $-0.03$ \\
 $\rm \Delta [Fe/H] = +0.1$                   & $ 0.01$ & $ 0.03$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $ 0.02$ & $-0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.00$ & $ 0.02$  & $ 0.00$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.02$ \\
 $\rm \Delta \delta\gamma_{6} = +50$\%        & $ 0.00$ & $-0.03$ & $-0.07$ & $-0.02$ & $-0.07$ & $-0.02$ & $-0.04$ & $-0.01$ & $ 0.01$ & $-0.03$ & $ 0.00$ & $-0.03$ & $ 0.00$ & $-0.06$  & $ 0.05$ & $ 0.05$ & $ 0.03$ & $-0.06$ & $ 0.08$ & $ 0.04$ & $-0.01$ \\
 $\Delta W_{\lambda}/\sqrt{N}$                & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.01$  & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $ 0.00$ \\
\noalign{\smallskip}						 
 $\sigma_{\rm rand}$                          & $ 0.06$ & $ 0.07$ & $ 0.08$ & $ 0.04$ & $ 0.08$ & $ 0.05$ & $ 0.06$ & $ 0.02$ & $ 0.03$ & $ 0.07$ & $ 0.02$ & $ 0.08$ & $ 0.02$ & $ 0.07$  & $ 0.05$ & $ 0.05$ & $ 0.04$ & $ 0.07$ & $ 0.09$ & $ 0.08$ & $ 0.04$ \\
\noalign{\smallskip}
\hline
\par
\noalign{\smallskip}
           & \multicolumn{21}{c}{\bf Hip 103682} \\
\noalign{\smallskip}
 $\Delta T_{\rm eff} = +70$ K                 & $ 0.05$ & $-0.02$ & $ 0.03$ & $-0.02$ & $-0.02$ & $-0.02$ & $-0.03$ & $ 0.00$ & $ 0.02$ & $-0.05$ & $ 0.00$ & $-0.07$ & $ 0.00$ & $-0.03$  & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.04$ & $-0.03$ & $-0.01$ \\
 $\Delta \log g = +0.1$                       & $-0.01$ & $ 0.03$ & $-0.03$ & $-0.02$ & $-0.02$ & $-0.01$ & $ 0.00$ & $-0.02$ & $ 0.01$ & $ 0.05$ & $ 0.00$ & $ 0.04$ & $ 0.01$ & $ 0.00$  & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.00$ & $ 0.03$ & $ 0.07$ & $ 0.02$ \\
 $\Delta \xi_{\rm t} = +0.15$ km~s$^{-1}$     & $-0.05$ & $-0.04$ & $-0.02$ & $ 0.03$ & $ 0.03$ & $ 0.04$ & $ 0.03$ & $ 0.02$ & $ 0.02$ & $ 0.02$ & $ 0.03$ & $ 0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.00$  & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.03$ \\
 $\rm \Delta [Fe/H] = +0.1$                   & $ 0.00$ & $ 0.03$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.04$ & $ 0.00$ & $ 0.02$ & $ 0.01$ & $ 0.04$  & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $ 0.03$ & $ 0.03$ \\
 $\rm \Delta \delta\gamma_{6} = +50$\%        & $ 0.00$ & $-0.03$ & $-0.07$ & $-0.02$ & $-0.07$ & $-0.03$ & $-0.05$ & $-0.02$ & $ 0.00$ & $-0.03$ & $ 0.00$ & $-0.03$ & $-0.01$ & $-0.06$  & $ 0.05$ & $ 0.04$ & $ 0.02$ & $ 0.05$ & $ 0.07$ & $ 0.04$ & $ 0.01$ \\
 $\Delta W_{\lambda}/\sqrt{N}$                & $ 0.00$ & $ 0.01$ & $ 0.02$ & $ 0.02$ & $ 0.02$ & $ 0.02$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.01$ & $ 0.00$ & $ 0.03$  & $ 0.00$ & $ 0.00$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $-0.01$ & $ 0.01$ \\
\noalign{\smallskip}							 
 $\sigma_{\rm rand}$                          & $ 0.07$ & $ 0.07$ & $ 0.09$ & $ 0.05$ & $ 0.08$ & $ 0.06$ & $ 0.07$ & $ 0.04$ & $ 0.03$ & $ 0.09$ & $ 0.03$ & $ 0.09$ & $ 0.03$ & $ 0.08$  & $ 0.05$ & $ 0.04$ & $ 0.03$ & $ 0.06$ & $ 0.09$ & $ 0.09$ & $ 0.05$ \\
\noalign{\smallskip}						 
\hline									 
\noalign{\smallskip}							 
 $\langle \sigma_{\rm rand}\rangle$           &   0.06  &   0.06  & $ 0.07$ &   0.03  &   0.06  &   0.05  &   0.05  &   0.03  &   0.03  &   0.07  &   0.02  &   0.08  &   0.02  &   0.06   & $ 0.04$ & $ 0.04$ & $ 0.03$ & $ 0.05$ & $ 0.07$ & $ 0.07$ & $ 0.04$ \\
\hline
\end{tabular}
$$
\end{table}