\begin{table}%t4
%\centering
\par
\caption{Coefficients 
$a^{(n)}_{j_2=1;j\alpha \leftarrow j'\alpha'}$ ($n = 0$ to~4) 
of the polynomial fit (Eq.~(\ref{eq3})) to  
the effective de-excitation rate coefficients of ortho-water
in Table~\ref{tab2}. The effective excitation rate coefficients
can be obtained by detailed balance.
The first column gives the 
{final} state and the polynomial order $n$, the following columns
give the fitting coefficients for various {initial} states. 
The levels are labelled with $j_{K_{-1}K_1}$. {We emphasize that these
fits are only valid in the temperature range from 5~K to 20~K}.\label{tab4}}
{ 
\begin{tabular}{llllllllll}
\hline\hline 
$1_{0,1}$&{$a^{(n)}_{\leftarrow 1_{1,0}}$}& 
{$a^{(n)}_{\leftarrow 2_{1,2}}$} & 
{$a^{(n)}_{\leftarrow 2_{2,1}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{0,3}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{1,2}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{2,1}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 4_{1,4}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{3,0}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 4_{2,3}}$} \\
\hline
   0& --10.1876&  --9.8101& --10.1703& --10.5424& --12.2931&  --9.6483& --11.1640& --11.3694& --12.4494\\
   1&   6.5796&   0.5647&  --3.0277&  --0.6399&   9.2629& --13.2040&  --3.0869&  --5.0876&  --0.7116\\
   2& --22.7661&  --5.9239&   7.4800&   0.5258& --29.2146&  36.8854&   9.9865&  15.9120&   6.3499\\
   3&  31.4597&   9.9441&  --9.2544&   0.0215&  37.5916& --46.7970& --14.0478& --22.1115& --13.6319\\
   4& --15.6234&  --5.1116&   4.6355&   0.0989& --17.6172&  22.2593&   7.1424&  11.2390&   8.6836\\
\hline
$1_{1,0}$&\qquad\qquad&
{$a^{(n)}_{\leftarrow 2_{1,2}}$} & 
{$a^{(n)}_{\leftarrow 2_{2,1}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{0,3}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{1,2}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{2,1}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 4_{1,4}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{3,0}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 4_{2,3}}$} \\
\hline 
   0& & --10.8118&  --9.7732& --11.4567& --10.1456& --10.3113& --11.2115& --10.6512& --11.3165\\
   1& &   7.4280&  --3.1678&   5.0975&  --5.2141&  --9.7549&  --3.1187&  --6.1335&  --5.1081\\
   2& & --23.3047&   8.0202& --13.7565&  12.4640&  27.6769&  10.0179&  18.9963&  16.2240\\
   3& &  30.0489& --10.1443&  16.0631& --15.3446& --35.2199& --14.3942& --26.1038& --23.4875\\
   4& & --14.0322&   5.0836&  --6.6633&   7.4845&  16.6678&   7.3682&  13.1249&  12.3566\\
\hline
$2_{1,2}$&\qquad\qquad&\qquad\qquad&
{$a^{(n)}_{\leftarrow 2_{2,1}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{0,3}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{1,2}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{2,1}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 4_{1,4}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{3,0}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 4_{2,3}}$} \\
\hline 
   0&  & & --10.1667& --10.2893& --10.2134&  --9.8133& --10.3763& --10.6506& --11.6818\\
   1&  & &   1.7849&   3.5690&   0.3910&  --6.0796&  --4.0238&  --6.3023&  --0.8441\\
   2&  & &  --6.5466& --13.9411&  --2.5257&  16.9870&  11.5290&  19.7761&   6.2154\\
   3&  & &   7.6661&  19.5139&   2.9383& --22.4136& --16.0531& --28.3573& --12.1634\\
   4&  & &  --2.9588&  --9.3103&  --0.9904&  11.1376&   8.3618&  14.9054&   7.5419\\
\hline
$2_{2,1}$&\qquad\qquad&\qquad\qquad&\qquad\qquad&
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{0,3}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{1,2}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{2,1}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 4_{1,4}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{3,0}}$} & 
{$a^{(n)}_{\leftarrow 4_{2,3}}$} \\ 
\hline 
   0&  &  & & --12.5143& --11.3874&  --8.9216& --10.5847&  --9.9467& --10.4404\\
   1&  &  & &  16.9687&  10.5262&  --9.3767&  --4.1839&  --3.8886&  --6.4087\\
   2&  &  & & --48.2815& --34.1153&  23.6301&   9.8197&  12.2989&  19.9189\\
   3&  &  & &  56.9744&  44.0339& --28.4478& --10.7217& --17.6984& --29.2215\\
   4&  &  & & --24.2411& --20.4615&  13.0161&   4.2197&   9.2371&  15.5988\\
\hline
$3_{0,3}$&\qquad\qquad&\qquad\qquad&\qquad\qquad&\qquad\qquad&
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{1,2}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{2,1}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 4_{1,4}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 3_{3,0}}$} &
{$a^{(n)}_{\leftarrow 4_{2,3}}$} \\
\hline 
   0& & & & & --10.1031& --10.2176&  --9.6188& --12.0621& --10.2604\\
   1& & & & &   4.4953&  --3.6094&  --3.9802&   1.4928&  --4.3320\\
   2& & & & & --16.4020&  12.8009&  10.3903&   4.3519&  13.7521\\
   3& & & & &  22.5214& --19.8468& --14.2019& --14.1974& --20.5819\\
   4& & & & & --11.0314&  10.9007&   7.5242&  10.0233&  11.1931\\
\hline
\end{tabular}
}
\end{table}